市直大学属于 公办大学 ，其性质和分类如下：
定义与性质
市直大学是由地方政府（如市教育局）主办、财政支持、纳入国家教育行政管理体系的公办高校。这类学校与教育部直属大学、省属大学共同构成我国高等教育体系。
与省属大学的区别
管理主体不同：市直大学由市级财政支持，省属大学则由省级财政支持并纳入省级教育规划；
服务范围不同：市直大学主要服务本地教育需求，省属大学则具有更广泛的区域辐射功能。
权威信息补充
根据搜索结果，部分市直大学如中山大学（广州）、华南理工大学（广州）等属于“双一流”建设高校，而天津城建大学、天津理工大学等则属于普通高等院校。不同城市的市直大学在学科建设、科研实力等方面存在差异，但均属于公立教育体系。
综上，市直大学是公办高校的组成部分，其性质与省属、教育部直属大学一致，主要区别在于管理主体和服务范围。
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