根据对数的定义,0.5等于以2为底的对数的-1次方,即:
$$0.5 = log_2{2^{-1}}$$
具体解析如下:
对数定义
对数表达式$log_b{a} = c$表示$b^c = a$。在本题中,$0.5 = frac{1}{2}$,而$2^{-1} = frac{1}{2}$,因此$log_2{0.5} = -1$。
指数与对数的关系
由于$0.5 = 2^{-1}$,根据对数的性质,$log_2{0.5} = -1$。这表明2的-1次方等于0.5。
对数计算注意事项
对数底数$b$必须大于0且不等于1,真数$a$必须为正实数。
本题中$log_0.5{2}$无意义,因为底数0.5小于1且真数2大于1,不满足对数定义。
综上,0.5等于$log_2{2^{-1}}$,即$log_2{0.5} = -1$。