不是一个学校。
湖南师范大学:学校前身为1938年创立的中国第一所独立设置的国立师范学院，中华人民共和国成立之初，国立师范学院并入湖南大学。
长沙师范学院前身为徐特立1912年创办的长沙师范学校，2004年，经湖南省人民政府批准设置为湖南儿童工程职业学院；
2005年，经教育部批准恢复“长沙师范学校”校名。
不是。
在长沙只有三所以师范命名的大学一所是湖南师范大学；一所是湖南第一师范学院（未升本前叫湖南第一师范学校）一所是长沙师范学校（全名长沙师范高等专科学校，也准备升本了）。
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