吉林大学数学系基础数学专业的泛函、代数、拓扑三个教研室为基础而组建的。基础数学专业创立于1952年。当时，全国高校院系调整，国家选派以王湘浩院士、江泽坚教授、徐利治教授和谢邦杰教授等为核心的一批著名数学家创建了吉林大学数学系，基础数学是最先成立的数学专业之一。长期以来，几代数学家一直坚持笃实、严谨的学风，积极开展数学研究和数学教育，不仅为国家培养了大批优秀的数学人才，而且承担了多项国家级科研项目，取得了一批在国内外有影响的教学和科研成果，并多次获得国家级、省部级以上奖励，为我国数学研究和教育做出了重要贡献。经过几代数学家的努力，吉林大学的基础数学在国内产生了重要影响。基础数学于1981年成为我国的第一批博士点，并于1988年被批准为国家重点学科。
基础数学系现有教师26名，其中教授7名，副教授5名，博士生导师5名，有博士学位者13名。主要研究方向是：泛函分析、代数学、拓扑学，分别师承江泽坚教授、谢邦杰教授、孙以丰教授。
泛函分析方向的研究领域有：算子代数、算子理论、函数论、复几何等。现有博士研究生2人，硕士研究生8人。
代数学方向的研究领域有：环论、交换环论、线性代数、计算代数、多项式自同构、编码和密码的代数理论等。现有博士研究生6人，硕士研究生4人。
拓扑学方向的研究领域有：拓扑、拓扑动力系统、遍历理论、分形几何、集值分析等。现有博士研究生7人，硕士研究生3人。
基础数学系和应用数学系共同负责本科生专业“数学与应用数学”的教学及学科建设。数学系承担的本科生课程主要有《高等代数》、《代数与几何》、《解析几何》、《实变函数》、《复变函数》、《泛函分析》、《抽象代数》、《拓扑学》以及《微分几何》等。
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