根据往年的录取情况，浙江省高考677分可以考虑报考的大学包括：
北京大学
清华大学
上海交通大学
浙江大学
南京大学
北京航空航天大学
北京师范大学
哈尔滨工业大学
同济大学
南开大学
上海财经大学
需要注意的是，每年的录取情况都可能有所变化，具体选择学校时请仔细了解各学校的招生政策、专业设置、就业情况等。同时，还可以考虑咨询招生办、招生老师、校友等，获取更多关于学校的资讯和建议。
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