这里normal不是现代语义的“正常的”，而应理解为“norm”的形容词形式。
norm是名词，指“标准、惯例”；最常用作复数，指“（社会文化等的）行为准则”，如social norms（社会准则）、cultural norms（文化准则）、moral norms（道德准则）等。
所以Normal School若说成School of Norms更好理解，也就是与规范相关的学校，用模范的方法，培养出能够提供模范教学的模范教师，以培育下一代。
这与“师范”一词很吻合。古语称“学高为师，身正为范”。师、范皆有“模范、楷模”之意。
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