动能定理的公式可以通过力学原理和运动学原理推导得到。
假设一个物体的质量为m，速度为v，它受到了一个力F作用，这个力使得物体运动发生改变。如果物体从初始位置开始移动并且一直加速到终点位置，则可以应用牛顿第二定律：F = ma (F表示力，m表示物体的质量，a表示物体所受到的加速度)。
根据运动学原理，物体的位移s等于速度v与时间t之积再加上加速度a与时间t平方之积的一半：s = vt + 1/2 at^2。
将牛顿第二定律中F = ma带入到公式中可得：
Fs = mas = mavt + 1/2 mat^2
根据牛顿第一定律和能量转换定律，当一个物体受到外力作用时，它的动能会发生改变。假设初始时刻物体的动能为K1，末时刻物体的动能为K2，则有：
K2 - K1 = Fs
将上述公式代入上面推导出来的牛顿第二定律公式中可得：
K2 - K1 = 1/2 mv^2 - 0
因此，我们可以得出经典力学中常见的动能定理公式：
K2 - K1 = 1/2 mv^2
其中K表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。这个公式表明了在物体受到外力作用时，它的动能会随着速度的变化而发生改变。
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