可以。《劳动合同法》第十四条规定，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，只要符合签订无固定期限劳动合同条件的都可以签订无固定期限劳动合同，所以民办大学的老师是可以进行签订的。私立大学，或称民办大学，是指主要由民间资本所维持经营的大学，一般是指由非地方或者中央政府投资，全部或者部分的依靠学生的学费来维持大学的经营而非公共资金。
【法律分析】
这个一般是3-5年，也可以协商。
【法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第十一条 用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行；没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬。
第十二条 劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
第十三条 固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。
第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
第十五条 以完成一定工作任务为期限的劳动合同，是指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
第十六条 劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
根据惯例，部分私立学校是签约5年。第一年为试用期。在这一年里，你想走就走，学校不会拦你，违约金也不用交的。但是一旦转正，想走就难了。
这里要说明的是第一年学校不会和你签劳动合同，只会签就业协议，转正后才正式签劳动合同，而且还要公正的，在民办学校教师流动性很大，如果违约需要赔偿违约金，所以去民办学校签约的时候一定要仔细看合同里面的条款。
教师学校签合同注意事项
教师与学校通常签两个合同：用工合同和岗位合同用工合同；分为短期（35年）、中期合同（10年），合同期满经综合考评合格再续签（报上级人事管理部门备案）岗位合同：学年度（每学年度初根据分配承担的学科）教学岗位合同。
各合同主要内容“遵守职责、履行任务、教育交任务、享有的权利和义务以及“违约”事项”等。合同是格式“定式”，双方的“权益”均有体现。如果合同中未体现“事项”可补充“其他约定”（教师本人如有“个人意愿”，应必需得到校方的共识）。
必须签合同，时间你可以和他们协商，不同意可以不签啊；没有一般，合同规定几年都可以，还是那句话，人家开出的待遇你接受就接受，不接受就协商或者拒绝；未到期只要提前30天以书面形式提出辞职就行，一般不需要赔偿。
民办学校合同一年一签，工作7年会被辞退。根据查询相关资料信息显示，在民办学校签了合同，如果合同期满，学校认为不再与你续签新合同被辞退了，这是允许的，也并不违法，在合同期内被辞退，就违反了《劳动合同法》的相关规定，可以提出索赔，按照规定，就是工作满一年，一年赔偿一个月的基本工资。
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