必须签合同，时间你可以和他们协商，不同意可以不签啊；没有一般，合同规定几年都可以，还是那句话，人家开出的待遇你接受就接受，不接受就协商或者拒绝；未到期只要提前30天以书面形式提出辞职就行，一般不需要赔偿。
就算学校不可以出执行证明，你也可以先去考试，等合同到期了，你如果考上了编制可以直接解除合同，如果合同没有到期，你也可以给补偿款，强行违约，这样也可以去上班。考编制只要你条件符合就能够符合条件，现在还没有考上，没必要让单位给你开执行证明，万一考不上你可能还要在这里上班。
可以。《劳动合同法》第十四条规定，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，只要符合签订无固定期限劳动合同条件的都可以签订无固定期限劳动合同，所以民办大学的老师是可以进行签订的。私立大学，或称民办大学，是指主要由民间资本所维持经营的大学，一般是指由非地方或者中央政府投资，全部或者部分的依靠学生的学费来维持大学的经营而非公共资金。
【法律分析】
这个一般是3-5年，也可以协商。
【法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第十一条 用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行；没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬。
第十二条 劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
第十三条 固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。
第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
第十五条 以完成一定工作任务为期限的劳动合同，是指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
第十六条 劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
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