这两所高校都是不错的高校，而东北师大作为部属六师范之一，又比首师大更高一个层次，在人才培养质量和就业方面层次会更高一些。但是，题主的要求是在北京就业，那就应该首选首都师范大学了。空说无凭，咱们数据说话。
题主既然提到两所高校了，那说明两个学校都能考上，因此，我们就不从高考角度来说了，就专门说就业。我们拿两所高校2019年的就业质量报告来说话：东北师范大学，整体就业率非常高，刨去所谓自由职业、自主创业、不就业、待就业等，实际就业率也在85%左右，这是一个非常务实的数据。
但是呢，东北师范大学毕业生中，去北京工作的比例并不大，仅有4.13%。而去东北、内蒙古、山东、广东的比例更高一些。当然，4%这个比例是对全校来说的，如果一个人特别想去北京，肯定也是能去的。只不过，到校招聘的北京单位肯定不多，需要题主自己去北京求职，或者考北京的教师编制。
我们再来看看首都师范大学，实际就业率是低于东北师范大学的，刨去灵活就业的，只有70%左右。
但我们可以看看就业地域分布：本科生在北京就业的达到80.32%，研究生在北京就业的达到70.38%。也就是说，如果就读首都师范大学，只要你有心留北京，基本上都可以留下。当然，也有人说首师大北京生源多，确实如此，能达到60%多，但在京就业率也远高于北京生源比例，其他省份生源，同样有很大机会留北京。
虽然整体实力不如东北师范大学，就业格局也比不上，但首师大在京就业肯定是强于东北师范大学的，而且，学校的实力一点也不弱。5个A-，6个B+，3个B，比好多211高校都强，何况它本身也是双一流学科建设高校。
数据摆这里了，题主可以自行判断。
东北师范大学是东北地区最著名的师范高校，学校办学水平一流，口碑相当不错，综合实力位居全国师范类院校前四，一般仅次于北师大、华东师大等顶尖师范大学。那么，东北师大毕业能教高中吗？东北师范大学能去上海就业吗？
一、东北师大毕业能教高中吗？
当然可以。
仅需两步即可，具体如下：
步骤一：考高中教师资格证
不限专业，所有考生均可报考高级中学教师资格证，由国家统一考试。
通过考试，申请到教师资格证后，便具备高中教师从业资格了，但一般只能到私立高中或教育机构任教（或到公立学校当代课老师）。
注意：高中教师资格证的申报要求为本科及以上学历，所以虽然东北师范大学学生均可报考高中教师资格证，但一般学历越高发展前景越好。
步骤二：考教师编制
目前，教师在拿到教师资格证后一般还要报考编制，成为事业单位工作人员，即“在编教师”。而有了编制以后，教师的工作会更稳定、薪资会随着工龄增长而不断提升、退休后还有社保和退休金。
下面是东北师范大学适合成为9大高中老师的相关专业名单，可供参考。
1、语文老师
汉语言文学
2、数学老师
数学与应用数学
3、英语老师
英语
4、物理老师
物理学
5、化学老师
化学
6、生物老师
生物科学
7、历史老师
历史学
8、政治老师
政治学类、思想政治教育
9、地理老师
地理科学
二、东北师范大学能去上海就业吗？
可以的。
东北师范大学是目前东北地区唯一一所部属师范大学，实力、口碑有目共睹，据学校官网显示，
每年除了50%左右的毕业生在东北地区就业以外，还会有30%的毕业生会到经济发达和沿海地区就业，其中就包括——上海。
据《东北师范大学2019年毕业生就业质量年度报告》显示，
2019年东北师范大学共有73名毕业生到上海就业，其中本科生23名，研究生50名。
但相比于浙江、江苏两大东部沿海省份，东北师范大学到上海就业的人数相对更少。
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