方法如下
拉格朗日(二维)、分段性插值(二维)、Hermite(三维)、样条(三维且对光滑程度有要求)。拟合:已知有限个数据点,求近似函数,不要求过已知数据点,只要求在某种意义下它在这些点上的总偏差最小。
曲线拟合问题的提法是,已知一组(二维)数据,即平面上的n个点(xi,yi),i=1、2,,n,xi互不相同,寻求一个函数(曲线)y=f(x),使f(x)在某种准则下与所有数据点最为接近,即曲线拟合得最好。
关于数学建模的一般过程或步骤如下
1、模型准备,在此过程中,需要深入实际进行调查和研究,收集和掌握与研究问题相关的信息、资料,查阅有关的文献资料,与熟悉情况的有关人员进行讨论,弄清实际问题的特征,按解决问题的目的更合理地收集数据,初步确定建立模型的类型等。
2、模型假设,一般来说,现实世界里的实际问题往往错综复杂,涉及面极广。这样的问题,如果不经过抽象和简化,人们就无法准确地把握它的本质属性、就很难将其转化为数学问题;即便可以转化为数学问题,也会很难求解。
3、模型建立,在模型假设的基础上,首先区分哪些是常量、哪些是变量、哪些是已知量、哪些是未知量;然后查明各种量所处的地位、作用和它们之间的关系,利用适当的数学工具刻画各变量之间的关系,建立相应的数学结构,从而构造出所研究问题的数学模型。
4、模型求解,构造数学模型之后,再根据已知条件和数据、分析模型的特征和结构特点,设计或采用求解模型的数学方法和算法,主要包括解方程、画图形、逻辑运算、数值计算等各种传统的和现代的数学方法。