不能。毕业后不能考英语四级，英语四级考试的主要对象是根据教育大纲修完大学英语四级的在校专科生、本科生或研究生。
从2006年12月的考试开始，大学英语四六级考试将不再对社会考生开放。报名对象仅限于如下几种考生：
1、全日制普通高等院校本科、专科、研究生在校生。
2、各类全日制成人高等院校本科、专科在校生。
3、修完大学英语四级课程的学生才能报考CET4。
4、具有CET4合格证书或者取得425分（含425分）以上CET4成绩的学生才能报考CET6。
全国大学英语四、六级考试(CET)系教育部主办、教育部考试中心主持和实施的一项大规模标准化考试。自1987年开始实施以来，四、六级考试已走过了近三十年的历程。为顺应我国高等教育发展的形势，深化大学英语的教学改革，四、六级考试经历了多次改革和完善，目前考试内容涵盖听、说、读、写、译等语言技能。
不一定，看个人的需要，有的学校会以有没考过四级来作为毕业的标准，那这种情况下，四级考试还是需要考的，但是英语四级考试的报名条件要求我们必须是全日制专科、本科或者研究生在校学生，所以如果我们已经不在学校了，或者我们所上的学校是非全日制，那么我们将不具备继续报名英语4级考试的资格。所以如果可以的话，其实建议都去考一考，毕竟可以拿四级考试来证明自己上过大学嘛，也可以以防万一以后自己后悔，但最终要不要考四级考试，还是看个人需求了。
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