如果北大青年退学不退费需要投诉，可以采取以下措施：
1.向学校申诉。北大是一所高等学府，有健全的投诉和申诉机制。学生可以向学校有关部门提交书面投诉，并附上相关证据和材料。学校将会根据事实和规定进行调查和处理，给出一个公正的答复。
2.向教育部门投诉。如果学校无法解决问题，学生可以向教育部门投诉。在教育部官网上，有一个“学生权益保障与服务中心”，学生可以通过该中心进行投诉和申诉。
3.向法院提起诉讼。如果学校和教育部门都无法解决问题，学生可以考虑向法院提起诉讼。但是，这需要一定的法律知识和经验，建议学生咨询律师或法律援助机构的意见。
需要注意的是，投诉前应该尽量和学校沟通协商，尽量通过和解的方式解决问题。如果需要提交书面投诉，应该注重措辞和证据，避免出现不实或夸张的情况。同时，学生在投诉时应该保护自己的合法权益，不要被一些不法机构所利用。
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