可以当教师的,,也可以去公办学校,途径是考教师编制。你是非师范的话还要要考出教师资格证。考教师编制的话,看人家要求,有些地方即使没有教师资格证也可以先考编制,不过以后也还是要拿到教师资格证才能当老师的。你考了两学,应该还要普通话吧,然后是申请教师资格。
211非师范在省内想要应聘老师是否有竞争力,对于这个问题,如果你考编制的话,人家看的应该主要不是你的学校,而是你的笔试与面试的成绩。考编制的话,竞争力挺大的。