复旦大学研究生院面向全国招生的。复旦大学研究生院成立于1984年11月6日，上海医科大学研究生院成立于1985年1月25日，均为我国恢复研究生教育制度后，全国首批建立的22所研究生院之一。
复旦大学前身是1905年创办的复旦公学，是中国最早由民间自主创办的高等学校之一。1952年院系调整后，学校成为以文理基础教学和研究为主的综合性大学。
上海医科大学前身是1927年创办的国立第四中山大学医学院，是中国人自主创办的第一所国立高等医科院校。2000年，复旦大学与上海医科大学合并，组建新的复旦大学。
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