观察下列各等式，并回答问题：
11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；14×5=14-15；…
（1）填空：
1、n(n+1)=______（n是正整数）；
（2）计算：
11×2+12×3+13×4+14×5+…+12002×2003．
（1）1n-1n+1；
（2）原式=1-12+12-13+13+…+12002-12003=1-12003=20022003．
1n
探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。
（1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。
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