将自然数从1开始依次写下去,得到如下一列数:
12345678910111213…,以一个数字占一个位置,则第2003个位置上的数字是______.
由已知得到:
个位数9个,
十位99-9=90占90×2=180位,
百位数999-99=990占990×3>2003,
2003-189=1814,
1814/3=604.6,
第605个三位数是605+99=704,
2003个是704的33位是4.
故答案为:4.
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探索规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律,常常包含着事物的序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。
(1)掌握探究规律的方法,可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法,有时通过类比、联想,还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析,从中找出隐含的规律; (2)恰当合理的联想、猜想,从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路,经过归纳、提炼、加工,寻找出一般性规律,从而求解问题。