观察式子:b3a,-b5a2,b7a3,-b9a4,…,根据你发现的规律知,第8个式子为______.
通过观察可知:分子的指数为连续的奇数,所以第8个式子的分子是b17;分母的指数是连续的自然数,所以第8项的分母是a8.
又因为式子是正、负交错,所以第8项为负.所以第8项式子为-b17a8.
b17a8
探索规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律,常常包含着事物的序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。
(1)掌握探究规律的方法,可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法,有时通过类比、联想,还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析,从中找出隐含的规律; (2)恰当合理的联想、猜想,从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路,经过归纳、提炼、加工,寻找出一般性规律,从而求解问题。