观察：a1=1-13，a2=12-14，a3=13-15，a4=14-16，…，则an=______（n=1，2，3，…）．
∵a1=1-13，
a2=12-14，
a3=13-15，
a4=14-16，
…，
∴an=1n-1n+2=2n(n+2)．
故答案为：2n(n+2)．
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探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。
（1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。
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