若一列数除了首末两数外，每个数都等于它两旁紧相邻的两个数之和，则称之为具有“波动性质

题目内容：

若一列数除了首末两数外，每个数都等于它两旁紧相邻的两个数之和，则称之为具有“波动性质”．例如2，3，1，-2，-3便行，因3=2+1，1=3-2，-2=1-3．已知下式中每个*都代表一个数，并且满足“波动性质”，则这18个*所代表的和为（）

1******************1．

A．-64

B．64

C．18

D．0

正确答案：

由题意得：

a_n+2=a_n+1+a_n+3，

a_n+3=a_n+2+a_n+4，

三式相加，得：a_n+a_n+2+a_n+4=0，

同理可得：

a_n+1+a_n+3+a_n+5=0，

以上两式相加，可知：

该数列连续六个数相加等于零，18是6的倍数，所以结果为零．

故选：D．

考点核心：

探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。

（1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。