先看数列：1，2，4，8，…，263．从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，象

题目内容：

先看数列：

1、2，4，8，…，2⁶³．从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，象这样，一个数列：a₁，a₂，a₃，…，a_n-1，a_n；从它的第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数q，那么这个数列就叫等比数列，q叫做等比数列的公比．

根据你的阅读，回答下列问题：

（1）请你写出一个等比数列，并说明公比是多少

（2）请你判断下列数列是否是等比数列，并说明理由；

23，-12，38，-916，…；

（3）有一个等比数列a₁，a₂，a₃，…，a_n-1，a_n；已知a₁=5，q=-2；请求出它的第5项a₅．

正确答案：

（1）1，3，9，27，81．公比为3；

（2）等比数列的公比q为恒值，

-12÷23=-34，38÷(-12)=-34，-916÷38=-32，

该数列的比数不是恒定的，所以不是等比数例；

（3）有等比数列公式a_n=a₁q^n-1=5×（-2）^n-1，

它的第5项a₅=80．

答案解析：

12

考点核心：

探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。

（1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。