有一组数：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），（4，16，64），…求第100组的三个数的和．
由①（1，1，1）⇒（1，12，13），
②（2，4，8）⇒（2，22，23），
③（3，9，27）⇒（3，32，33），
④（4，16，64）⇒（4，42，43），
…
因此第100组的三个数为（100，1002，1003）⇒（100，10000，1000000）；
100+10000+1000000=1010100．
答：第100组的三个数的和1010100．
探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。
（1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。
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