把2,-4,6,-8,10,-12…按下列方式排列:
第一行:2
第二行:-4,6
第三行:-8,10.-12
第四行:
14,-16,18,-20
按照这一规律请你:
(1)写出第六行第三个数;
(2)写出绝对值是68的数在第几行第几个数?是正还是负?
(1)∵前五行共有1+2+3+4+5=15个偶数,且最后一个数为30,
∴第六行第一个数为-32,第二个数为34,第三个数-36;
(2)∵68=2×34,
∴绝对值为68的数是第34个数,是负数为-68,
∵1+2+3+4+5+6+7=28,即前七行共有28个数字,
∴-68在第八行第六个数.
探索规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律,常常包含着事物的序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。
(1)掌握探究规律的方法,可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法,有时通过类比、联想,还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析,从中找出隐含的规律; (2)恰当合理的联想、猜想,从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路,经过归纳、提炼、加工,寻找出一般性规律,从而求解问题。