用火柴棒搭三角形，按如图所示的方式搭：
（1）填写下表：
图形编号
①
②
③
火柴棒根数
______
______
______（2）第n个图形需要______根火柴棒．
（1）填表如下：
图形编号①②③火柴棒根数
3
9
18（2）当n=1时，需要火柴3×1=3；
当n=2时，需要火柴3×（1+2）=9；
当n=3时，需要火柴3×（1+2+3）=18，
…，
依此类推，第n个图形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=3n(n+1)2．
图形编号①②③火柴棒根数
3
9
18
探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。
（1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。
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