将一些相同的小三角形按下图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有______个小三角形．（用含n的代数式表示）
观察图形可知：
第一个图形中有1×2=2个三角形；
第二个图形中有2×3=6个三角形；
第三个图形中有3×4=12个三角形；
第四个图形中有4×5=20个三角形，
…
第n个图形有n（n+1）=（n2+n）个三角形，
故答案为：（n2+n）．
探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。
（1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。
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