如图,将正整数按右图所示规律排列下去,若用有序数对(n,m)表示n排从左到右第m个
数.如(4,3)表示9,则(10,3)表示()
A.46
B.47
C.48
从图中可以发观,第n排的最后的数为:
12n(n+1)
∵第9排最后的数为:
12×9(9+1)=45,
∴(10,3)表示第10排第3个数,则第10排第3个数为45+3=48.
故选:C.
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探索规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律,常常包含着事物的序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。
(1)掌握探究规律的方法,可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法,有时通过类比、联想,还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析,从中找出隐含的规律; (2)恰当合理的联想、猜想,从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路,经过归纳、提炼、加工,寻找出一般性规律,从而求解问题。