如图，依次用火柴棒拼三角形：
（1）填写下表：
三角形数目
1
2
3
4
…
10
用到的火柴棒数目
3
5…
（2）照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒的根数是______根．
（1）∵一个三角形需要3根火柴，
2个三角形需要3+2=5根火柴，
3个三角形需要3+2×2=7根火柴，
4个三角形需要3+2×4=11根火柴．
…
10个三角形需要3+2×10=23根火柴，
所以填表如下：
三角形数目1234…10用到的火柴棒数目3579…23（2）由（1）得n个三角形需要3+2n根火柴，
故答案为：（3+2n）．
三角形数目1234…10用到的火柴棒数目3579…23
探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。
（1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。
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