下表中每种水果的重量是不变的,表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的重量,则表中问号“?”表示的数是______.
梨
梨30
梨
梨
梨
梨
28
荔枝
香蕉
苹果
梨
20
香蕉
香蕉
荔枝
苹果
19
20
25
30
设梨、苹果、荔枝、香蕉的重量分别为x、y、z、t.
依题意,有4x=282x+2y=302x+2t=202x+z+t=19,
解得x=7y=8t=3z=2.
∴2t+z+y=2×3+2+8=16.
故表中问号“?”表示的数是16.
探索规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律,常常包含着事物的序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。
(1)掌握探究规律的方法,可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法,有时通过类比、联想,还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析,从中找出隐含的规律; (2)恰当合理的联想、猜想,从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路,经过归纳、提炼、加工,寻找出一般性规律,从而求解问题。