将2007减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，…，再减去余下的12006，最后减去余下的12007，问此时余下的数是多少？
依题意得
第一次余下的数是原数2007的12，即12×2007；
第二次余下的数是第一次余下的数的23，即23×12×2007；
第三次余下的数是第二次余下的数的34，即34×23×12×2007；
最后余下的数是第2005次余下的数的20062007，
即20062007×20052006××34×23×12×2007=1．
12
探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。
（1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。
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