观察下列等式：
21×2=（11+1）×2=21+2；
32×3=（12+1）×3=32+3；
43×4=（13+1）×4=43+4；
54×5=（14+1）×5=54+5
…
设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为______．
由已知等式：
21×2=（11+1）×2=21+2；
32×3=（12+1）×3=32+3；
43×4=（13+1）×4=43+4；
54×5=（14+1）×5=54+5；
…
那么用n表示为：n+1n（n+1）=（1n+1）（n+1）=n+1n+n+1，
故答案为：n+1n（n+1）=（1n+1）（n+1）=n+1n+n+1．
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探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。
（1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。
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