有一个两位数，个位数与十位数的数字之和为10，若将个位数字与十位数字互换，则比原数小

题目内容：

有一个两位数，个位数与十位数的数字之和为10，若将个位数字与十位数字互换，则比原数小18，若设这个两位数的个位数字为x，十位数字是y，依据题意，填写下表：

个位数字

十位数字

两位数值

原数

新两位数

正确答案：

依题意得方程组为x+y=10(10y+x)-(10x+y)=18，

∴方程组的解为x=4y=6，

∴个位数字十位数字两位数值原数4664新两位数6446．

考点核心：

二元一次方程组应用中常见的相等关系：

1． 行程问题（匀速运动）基本关系：s=vt①相遇问题（同时出发）：确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题（直线） 甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题（环形） 甲的路程 +乙的路程=环形周长②追及问题（同时出发）：追及时间＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及时间 追及时间×速度差＝路程差追及问题（直线）距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题（环形）快的路程-慢的路程=曲线的周长③水中航行顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度=船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷22．配料问题：溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂3．增长率问题4．工程问题基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看成单位“1”）。

5．几何问题①常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。

②注意语言与解析式的互化:如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：

100a+10b+c，而不是abc。

③注意从语言叙述中写出相等关系：如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。

④注意单位换算:如，“小时”“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。