A、B两站相距x，将其分成n段，汽车无初速由A站出发，分n段向B站做匀加速直线运动，第一段的加速度为a．当汽车到达每一等份的末端时，其加速度增加an，则汽车到达B站时的速度为______．
设汽车到达第n段末端速度为vn，
根据位移速度关系式得：v12-02=2axn
v22-v12=2a（1+1n）xn
v32-v22=2a（1+21n）xn
v42-v32=2a（1+31n）xn
…
vn2-v（n-1）2=2a【1+（n-1）1n】xn
把上面各式相加得：vn2=2axn【n+1n+2n+3n+…+n-1n】=（3-1n）ax
解得：vn=(3-1n)ax
故答案为：(3-1n)ax
xn
匀变速直线运动：
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
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