先化简：x2x+3÷34x2-9•12(1+32x-3)；若结果等于23，求出相应x

题目内容：

先化简：x2x+3÷34x2-9•12(1+32x-3)；若结果等于23，求出相应x的值．

正确答案：

原式=x2x+3•(2x+3)(2x-3)3•12•2x-3+32x-3=x23；

由 x23=23，得：x²=2，

解得x=±2．

答案解析：

x2x+3

考点核心：

解法：解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其一般步骤是：

（1）去分母：分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）（2）解方程：解整式方程，得到方程的根；

（3）验根：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根。如果分式本身约分了，也要带进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.注意：

（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。

（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。

（3）増根使最简公分母等于0。分式方程的特殊解法：换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。