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解答下列问题已知整数x满足:|x-13|<a(a为正整数)(1)请利用数轴分别求当a

发布时间:2023-02-19 16:59:44

题目内容:

解答下列问题

已知整数x满足:|x-13|<a(a为正整数)

(1)请利用数轴分别求当a=1和a=2时的所有满足条件的x的值;

(2)对于任意的正整数a值,请求出所有满足条件的x的和与a的商.

解答下列问题已知整数x满足:|x-13|<a(a为正整数)(1)请利用数轴分别求当a

正确答案:

(1)a=1时,不等式为|x-13|<1,

解得:-1<x-13<1,即-23<x<43,

则整数x为0;

a=2时,不等式为|x-13|<2,

解得:-2<x-13<2,即-53<x<73,

则整数x为-1,0,1,2;

(2)|x-13|<a,

解得:-a<x-13<a,即-a+13<x<a+13,

整数x为-a+1,-a+2,…,-a+a,1,2,3,…,a,

则所有满足条件的x的和与a的商-a2+a(a+1)2×2a=-a+a+1=1.

答案解析:

13

考点核心:

数轴定义:规定了唯一的原点,正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。数轴具有三要素:原点、正方向和单位长度,三者缺一不可。数轴是直线,可以向两方无限延伸,因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。

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