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初中数学知识点——二次函数顶点坐标公式推导

发布时间:2024-05-08 18:20:01

二次函数顶点坐标公式推导

一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)

初中数学知识点——二次函数顶点坐标公式推导

顶点式:y=a(x-h)^2+k

[抛物线的顶点P(h,k)]

对于二次函数y=ax^2+bx+c

初中数学知识点——二次函数顶点坐标公式推导

其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

初中数学知识点——二次函数顶点坐标公式推导

推导:

y=ax^2+bx+c y=a(x^2+bx/a+c/a) y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2) y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

对称轴x=-b/2a

顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

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