基础题
1．若二次函数y＝ax2的图象经过点P(－2,4)，则该图象必经过点()
A．(2,4) B．(－2，－4) C．(－4,2) D．(4，－2)
2．抛物线y＝x2＋bx＋c的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为y＝(x－1)2－4，则b，c的值为()
A．b＝2，c＝－6 B．b＝2，c＝0 C．b＝－6，c＝8 D．b＝－6，c＝2
3．，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，对称轴为直线x＝1，图象经过(3,0)，下列结论中，正确的一项是()
A．abc＜0 B．2a＋b＜0 C．a－b＋c＜0 D．4ac－b2＜0
4．二次函数y＝ax2＋bx的图象如图3-4-12，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是()
5．若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点为(0，－3)，则下列说法不正确的是()
A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是x＝1
C．当x＝1时，y的最大值为－4 D．抛物线与x轴的交点为(－1,0)，(3,0)
6．二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的坐标满足下表：
x … －3 －2 －1 0 1 …
y … －3 －2 －3 －6 －11 …
则该函数图象的顶点坐标为()
A．(－3，－3) B．(－2，－2) C．(－1，－3) D．(0，－6)
7．若关于x的函数y＝kx2＋2x－1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为__________．
8．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式______________．
9．已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(3,0)，B(－1,0)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求抛物线的顶点坐标．
答案：
1．A
2．B 解析：利用反推法解答， 函数y＝(x－1)2－4的顶点坐标为(1，－4)，其向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到函数y＝x2＋bx＋c，又∵1－2＝－1，－4＋3＝－1，∴平移前的函数顶点坐标为(－1，－1)，函数解析式为y＝(x＋1)2－1，即y＝x2＋2x，∴b＝2，c＝0.
3．D 4.C 5.C 6.B
7．k＝0或k＝－1 8.y＝x2＋1(答案不唯一)
9．解：(1)∵抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(3,0)，B(－1,0)，
∴抛物线的解析式为y＝－(x－3)(x＋1)，
即y＝－x2＋2x＋3.
(2)∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，
∴抛物线的顶点坐标为(1,4)．
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