已知数列的前项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,且数列的前项和为,求的取值范围.
(1)
(2)
本试题主要是考查了数列的通项公式的求解和数学求和的运用。利用裂项求和的思想进行求解
(1)当时,,解得 ……………1分
当时,……①……② ……………3分
②-①得即 ……………5分
数列是以2为首项,2为公比的等比数列……………6分
(2) ……………7分
……………8分
= ……………10分
等差数列的定义:
一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做公差,用符号语言表示为an+1-an=d。