（本小题满分12分）
已知点Pn(an,bn)都在直线
：y=2x+2上，P1为直线与x轴的交点，数列
成等差数列，公差为1.（n∈N+）
（1）求数列，
的通项公式；
（2）若f(n)=
问是否存在k
,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出
k的值，若不存在，说明理由。
（3）求证：
（n≥2，n∈N+）
解：（1) P∴
∴
……… 2分
……… 4分
(2)若k为奇数，则f(k)=
，f(k+5)=b，2k+8=2k－4－2 ，无解
若k为偶数，则f(k)=2k－2，f(k+5)=k+3， k+3=4k－4－2，9="3k" k=3(舍去) 。
综上，这样的k不存在…… 8分
（3）
,
………10分
=
………12分
略
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。
温馨提示：
