（本题满分12分）已知数列
的前
项和为
，且满足
，
．（1）问：数列
是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求
和
；
（3）求证：
．
(Ⅰ)略 (Ⅱ) 
（Ⅲ）略
（1）由已知有
，
； 
时，
所以
，即是以2为首项，公差为2 的等差数列． ….4分
（2）由（1）得：
，
….6分
当时，
．当时，
，
所以….8分
（3）当时，
，成立． 9分
当时，
.10分
＝
综上有 ….12分
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。
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