某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销

题目内容：

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条

（1）若x=30，通过计算可知 _________ 购买较为合算（只填“方案一”或“方案二”，不要求解题过程）

（2）当x＞20时，

①该客户按方案一购买，需付款 _________ 元．（用含x的代数式表示）

②该客户按方案二购买，需付款 _________ 元．（用含x的代数式表示）

③这两种方案中，哪一种方案更省钱

④你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，试写出你的购买方法，并加以说明；若不能请说明理由．

正确答案：

解：

（1）方案一付费为：20×200+（30-20）×40=4000+400=4400元；

方案二付费为：（20×200+30×40）×0.9=4680元，

∴方案一购买较为合算；

（2）①20×200+（x-20）×40=40x+3200，

故答案为：（40x+3200）；

②（20×200+40x）×0.9=36x+3600，

故答案为：（36x+3600）；

③40x+3200=36x+3600，

解得：x=100；

40x+3200＞36x+3600，

解得：x＞100；

40x+3200＜36x+3600，

解得：x＜100；

答：当买100条领带时，两种方案付费一样；

当买的领带数超过100时，方案二付费较少；

当买的领带数少于100时，方案一付费较少．

④可设计方案三：按方案一购买20套西装，得到获赠的20条领带；

剩下的领带按9折付费；总付费为：20×200+（x-20）×0.9=36x+3280；

显然比方案二付费少，与方案一比较得：

36x+3280＜40x+3200，

解得x＞20，那么方案三也比方案一付费少．

考点核心：

代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。带有“(≥)” “=”“≠”等符号的不是代数式注意： 1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、约等号≈。

2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。