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已知等比数列{an}中，a6•a7=1，a10•a11=16，则a8•a9等于___

发布时间:2023-02-19 17:05:42

已知等比数列{a_n}中，a₆•a₇=1，a₁₀•a₁₁=16，则a₈•a₉等于______．

∵a₆•a₇=1，∴a₈•a₉=a₆•a₇•q²=q²＞0．

又 a₁₀•a₁₁=16，所以，a₆•a₇•a₁₀•a₁₁=16，即 (a8•a9)2=16，所以，a₈•a₉=4，

故答案为 4．

等比数列的定义：

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。

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