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已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S5=10，S10=50，则S15等于（　　）

发布时间:2023-02-19 17:07:56

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S₅=10，S₁₀=50，则S₁₅等于（）

A．150

B．170

C．190

D．210

设S₁₅=x，等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S₅=10，S₁₀=50，

∵S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀为等比数列，

∴10，40，x-50为等比数列，

∴40²=10（x-50），

解得x=210．

故选D．

等比数列的定义：

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。

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