因式分解教案

学习目标

1、学会用平方差公式进行因式法分解

2、学会因式分解的而基本步骤.

学习重难点重点：

用平方差公式进行因式法分解.

难点：

因式分解化简的过程

　　自学过程设计教学过程设计

　看一看

　平方差公式：

平方差公式的逆运用：

　　做一做

　1.填空题.

(1)25a2-_______=(5a+2b)(5a-2b);

(2)x2-=(x-)(________).

(3)-a2+b2=(b+a)(________);

(4)36x2-81y2=9(_______)(_______).

2.把下列各式分解因式结果为-(x-2y)(x+2y)的多项式是()

A.x2-4yB.x2+4y2C.-x2+4y2D.-x2-4y2

3.多项式-1+0.04a2分解因式的结果是()

A.(-1+0.2a)2B.(1+0.2a)(1-0.2a)

C.(0.2a+1)(0.2a-1)D.(0.04a+1)(0.04a-1)

4.把下列各式分解因式：

(1)4x2-25y2;

(2)0.81m2-n2;

(3)a3-9a;

(4)8x3y3-2xy.

5.把下列各式分解因式：

(1)(3a+2b)2-(a-b)2;

(2)4(x+2y)2-25(x-y)2.

6.用简便方法计算：3492-2512.

　　想一想

　你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

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Xkb1.com预习展示一：

1、下列多项式能否用平方差公式分解因式?

说说你的`理由。

4x2+y2

4x2-(-y)2

-4x2-y2-4x2+y2

a2-4a2+3

2.把下列各式分解因式：

(1)16-a2

(2)0.01s2-t2

(4)-1+9x2

(5)(a-b)2-(c-b)2

(6)-(x+y)2+(x-2y)2

　　应用探究

　1、分解因式

4x3y-9xy3

变式：把下列各式分解因式

①x4-81y4

②2a-8a

2、从前有一位张老汉向地主租了一块“十字型”土地(尺寸如图)。为便于种植，他想换一块相同面积的长方形土地。同学们，你能帮助张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗?w

3、在日常生活中如上网等都需要密码.有一种因式分解法产生的密码方便记忆又不易破译.

例如用多项式x4-y4因式分解的结果来设置密码,当取x=9,y=9时,可得一个六位数的密码“018162”.你想知道这是怎么来的吗?

小明选用多项式4x3-xy2，取x=10,y=10时。用上述方法产生的密码是什么?(写出一个即可)

拓展提高

若n为整数，则(2n+1)2-(2n-1)2能被8整除吗?请说明理由.

教后反思考察利用公式法因式分解的题目不会很难，但是需要学生记住公式的形式，之后利用公式把式子进行变形，从而达到进行因式分解的目的。