教学目标
1.通过活动实例，初步渗透集合的思想方法，引导学生学会用韦恩图表示两个集合及它们的交集。
2.培养学生探索能力和会用集合思想解决实际问题的能力。
3.培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯
教学重、难点
理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
教学过程
一、问题情境，导入新课
1、同学们，我们群力兆麟小学春季运动会即将召开了，来，看看我们班的报名单，这些是参加跑步比赛的同学（7人），这些是参加跳绳比赛的同学（8人），快来算一算，参加这两项比赛的同学一共有多少人？
2、学生在汇报过程中发现问题（有人重复报名）
3、教师追问：重复是什么意思？哪几人重复了？到底有几人参加比赛（12人）
4、过渡：刚才我们在观察报名单，研究参加比赛总人数时，有同学说15人，有同学说14人，还有同学说12人，看来，问题的关键就在于这份报名单上没有将重复报名的3名同学清楚地表示出来。你们能不能想个更加直观的办法，让我们一目了然就能知道哪些是参加跑步比赛的同学，哪些是参加跳绳比赛的同学，哪些是两项比赛都参加的'同学。（出现具体要求）
二、自主探索，对比设计方案
1、小组交流，教师巡视
2、各小组汇报设计方案
第一组：标注记号法
第二组：分类记录
第三组：利用两个交叉的圈表示
4、对比交流，选择最佳方案
（1）出示第二种和第三种方法，看看哪种方法更清楚，更直观，也更简便。
（2）学生发表自己的看法，达成共识（利用两个交叉的圈表示）
（3）过渡：看来，我们在交流中发现，利用这样一幅图表示报名情况，不仅简便，而且还能从中获取这么多的信息，下面我们就一起将方法重新呈现在黑板上。
三、了解韦恩图的各部分意义
1、教师在黑板上演示。
2、思考汇报：
3、进一步巩固理解图中各部分表示的意思。（课件分别出示）
4、教师讲解韦恩图的来历。
四、多种方法列式解决
1、教师引导学生利用韦恩图，想出多种解决方法。
2、学生独立完成，指几名同学将方法写在黑板上。
3、学生汇报各种思路方法。
（1）“4+3+5”教师评价：把不重复的三部分相加求出总人数。
（2）“7-3+8”
（3）“8-3+7”
引导学生发现：这两种方法在思路上有什么相同之处。
（4）“7+8-3”：教师提问：为什么要减3？请结合图示说明。
4、教师小结：同学们，你们真了不起。就这么一个问题，借助直观图示从不同的角度思考，想出了这么多方法来解决。而且通过同学之间的对话交流，弄明白了每一种方法的意思，看到你们收获的一个个学习成果，老师真为你们高兴。那么我们今天解决的这类有重复的问题在数学被称为重叠问题（板书：重叠问题）。
五、拓展应用
1、出示三年一班报名情况（跑步5人，跳绳7人）
2、提问：参加这两项比赛可能有几人？
3、请学生利用点子图分别演示几种情况。
4、猜一猜：最多几人？最少几人？
5、课件出示集合图的几种不同情况。
6、想一想：如何在含有交集的集合图上表示三年一班的全体同学？
7、想一想：三年一班没参加比赛的同学在图中哪一部分表示？
六、总结延伸
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