教学目标
能熟练地根据抛物线的定义解决问题，会求抛物线的焦点弦长。
教学重点
抛物线的标准方程的有关应用。
教学过程
一、复习
1、抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。
2、抛物线的标准方程：
二、新授
例1、点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程。
解：略
例2、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M（—3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值。
解：略
例3、斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长。
解：略
点评：
1、本题有三种解法：
一是求出A、B两点坐标，再利用两点间距离公式求出AB的长；
二是利用韦达定理找到x1与x2的关系，再利用弦长公式|AB|=求得，这是设而不求的思想方法；
三是把过焦点的弦分成两个焦半径的和，转化为到准线的距离。
2、抛物线上一点A（x0，y0）到焦点F的距离|AF|=这就是抛物线的焦半径公式，焦点弦长|AB|=x1+x2+p。
例4、在抛物线上求一点P，使P点到焦点F与到点A（3，2）的距离之和最小。
解：略
三、做练习
第119页第5题
四、小结
1、求抛物线的标准方程需判断焦点所在的坐标轴和确定p的值，过焦点的直线与抛物线的交点问题有时用焦点半径公式简单。
2、焦点弦的几条性质：设直线过焦点F与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则：①；
②；
③通径长为2p；
④焦点弦长|AB|=x1+x2+p。
五、布置作业
习题8.5第4、5、6、7题。
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