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数学高考知识点

发布时间:2023-08-25 08:30:50

1、基本概念:

(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

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(2)若A∩B为不可能事件,即A∩B=ф,那么称事件A与事件B互斥;

(3)若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件;

(4)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B)

2、概率的基本性质:

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1)必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0≤P(A)≤1;

2)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B);

3)若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B);

4)互斥事件与对立事件的区别与联系,互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生,其具体包括三种不同的情形:

(1)事件A发生且事件B不发生;

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(2)事件A不发生且事件B发生;

(3)事件A与事件B同时不发生,而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生,其包括两种情形;

(1)事件A发生B不发生;

(2)事件B发生事件A不发生,对立事件互斥事件的特殊情形。

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