一个质量为W的物体,通过两根绳索AC和BC悬吊见下图。下列四种情况中绳索AC拉力最大的是( )。

一个质量为W的物体,通过两根绳索AC和BC悬吊见下图。下列四种情况中绳索AC拉力最大的是( )。

A 、α= 60度,β=30度

B 、α= 30度,β= 30度

C 、α=15度,β=45度

D 、α= 60度,β=60度

参考答案:

【正确答案：A】

根据力的合成及平行四边形原理可知,α= 60度,β=30度时。绳索AC拉力最大。

一个重量为W的物体，通过两根绳索AC和BC悬吊(如下图所示)。下列四种情况中，绳索AC拉力最大的是()

是B项对。

分析：

对物体而言，它受到重力W（不变），AC绳拉力 FA，BC绳拉力 FB ，合力为0。

将FA、FB正交分解在水平和竖直方向，由合力为0　得

FA* cosα＝FB* cosβ　水平方向

FA* sinα＋FB* sinβ＝W竖直方向

以上二式联立，消去  FB ，得

FA＝W * cosβ /（sinα* cosβ＋cosα * sinβ）＝W * cosβ / sin（α＋β）

可见，只要把四个选项中的 α 、β 的数值分别代入上式，得到　cosβ / sin（α＋β）的值如下：

A项是 （根号3）/ 2 ；B项是　1；C项是　（根号2）/ 2 ；D项是　（根号3）/ 3 。

显然是 B 项的结果最大。

一个重量为w的物体，通过两根绳索AC和BC悬吊（如下图所示）。下列四种情况中，绳索AC拉力最大的是（ ）。

ac拉力为T，bc拉力为N

Tsina+Nsinb=wg

Tcosa=Ncosb

由第一式得

wg-Tsina=Nsinb

第三式除第二式

wg/Tcosa-tana = tanb

T=wg/(cosa(tana+tanb))=wg/(sina+cosatanb)=wgcosb/(sinacosb+cosasinb)=wgcosb/sin(a+b)

选b

简单的，最后一个式子可以从对b点的力矩推倒出来，重力提供对b点的逆时针力矩，从几何关系可知力矩为wgcosb*l，ac张力提供顺时针力矩，力矩为Tsin（a+b）*l。两个力矩相等，可直接得T=wgcosb/sin(a+b)

以上是正宗的分析，如果投机取巧，也有办法，首先bcd三个选项都是角度相等的，显然角度越小张力越大，那么cd就先排除了。ab两个选项，b角相同，从对B点的力矩角度考虑，两条线越接近垂直，则ac上提供顺时针力矩所需的力越小，选项a刚好垂直，所以a一定小于b。

一个物体，重量为W，通过两条绳索AC和BC吊着，计算AC、BC拉力的步骤为？ W为600N，AC水平夹角为30度BC45°

Tacos30-Tbcos45=0

Tasin30+Tbsin45=600

联立解得

Ta=1200/(1+√3)

Tb=600√6/(1+√3)