证明过程是一个动态的过程，一般认为，证明过程由( )组成。
A 、证明、质证与认证
B 、举证、质证与认证
C 、举证、证明与认证
D 、举证、质证与证明
【正确答案：B】
证明过程是一个动态的过程。一般认为，证明过程由举证、质证与认证组成。
一、楼主应该是还没有理解极限证明的本质究竟是什么，这无可非议。大学教师、教授，教微积分一辈子，穿凿附会一辈子，比比皆是。大学教材，绝大多数都是垃圾教材，学生不被误导实在太难太难。.二、楼主的题图上的 a 是数列的极限，是指 x₁、x₂、x₃、x₄、、、、越来越趋向于 a，无止境地趋向于 a，跟 a 的差值，越来越趋于 0。.三、关于极限证明的方法，用最通俗的话解答如下，楼主如有任何疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释，直到满意。.总体来说：极限的证明过程，就是一个吵架的过程；一个理性争辩、逻辑辩论的过程；一个穷举法的精简过程。.下面以最通俗的语言，讲解一下证明的逻辑过程：.1、我说：Xn的极限就是a，可是你不信。
2、你说：Xn与 a 有差值啊。
3、我问你：差值多少你能接受？你给出一个很小的数吧。.你给出了一个很小很小的数，譬如0.0000123。我计算了一下，我说当N大于100时(比方)，两者之差就小于0.0000123了。.你不服，又给出一个更小的数，譬如0.0000000000456。我又计算了一下，我说当N大于1000时(也是比方)，两者之差就小于0.0000000000456了。.你依旧不服，你又给了更小更小的数，我又算；你再给，我再算；你再再给，我再再算；你再再再给，我再再再算；、、、、、、、、、、、、最后，我实在忍不住了，我说，算了吧，你给一个象征性的很小很小的数的代号，我算一个用你的代号表示的公式给你，你自己计算，自己验证吧。.你给的这个数就是 ε，我就给你一个公式，算出了N，从N后面起，差值就小于 ε。.说到这里，你明白极限证明的论证过程了吗？这个过程，是无穷列举理论化的过程；这个过程，强调的是趋势，是无休止的趋势，是无止境的趋势，英文是tendency。.“任给”二字，体现的是 ε 可以无限地更改，无限的反悔；根据 ε 算出来的 N，只是一个具体的数，N 之后的任何数，都可以作为 N；这就是放大缩小的理论依据，只要能确定一个 N，从这个 N 之后的任何数都是 n。.【请记住】：
1、N、n 都仅仅只是项数！是 number of terms ！2、证明是一个动态的过程，太多的教师会把活生生的微积分教成死记硬背的微积分， 在极限证明时，太多太多的滥竽充数的教师，会教成静态。他们渲染的是只要 N 找到即可。.各大学充斥着酒囊饭袋的教师、教授们，他们最常见、最拙劣的误导有二：第一，以为 ε 给定了，就有一个 N！错！N 可以有千千万万个！有无数个！ 他们把符合他们证明过程中找到的最小的一个当成了唯一的一个 N！第二，以为 ε 是给定的数，错！ε 可以任意反悔，任给 = 任意更改、修正！ 这样才体现出无止境的趋势 = tendency！.如果明白了，那就恭喜你！你已经掌握极限证明的真谛了！可喜可贺！如果不明白，那也恭喜你！你终于体察出我们落后的原因！可喜可贺！.我们祖先，不落后人，他们也有悖论，也有极限思维。我们后人，没有超越，我们没有开拓，落后始于极限。.如有疑问，欢迎追问，有问必答。
数学归纳法是一种数学证明方法，典型地用于确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的。有一种用于数理逻辑和计算机科学广义的形式的观点指出能被求出值的表达式是等价表达式；这就是著名的结构归纳法。
已知最早的使用数学归纳法的证明出现于 Francesco Maurolico 的 Arithmeticorum libri duo (1575年)。Maurolico 证明了前 n 个奇数的总和是 n^2。
最简单和常见的数学归纳法证明方法是证明当n属于所有自然数时一个表达式成，这种方法是由下面两步组成:
递推的基础: 证明当n = 1时表达式成立。
递推的依据: 证明如果当n = m时成立，那么当n = m + 1时同样成立。(递推的依据中的“如果”被定义为归纳假设。 不要把整个第二步称为归纳假设。)
这个方法的原理在于第一步证明起始值在表达式中是成立的，然后证明一个值到下一个值的证明过程是有效的。如果这两步都被证明了，那么任何一个值的证明都可以被包含在重复不断进行的过程中。或许想成多米诺效应更容易理解一些；如果你有一排很长的直立着的多米诺骨牌那么如果你可以确定：
第一张骨牌将要倒下。
只要某一个骨牌倒了,与他相临的下一个骨牌也要倒。
那么你就可以推断所有的的骨牌都将要倒。
数学归纳法的原理作为自然数公理，通常是被规定了的(参见皮亚诺公理第五条)。但是它可以用一些逻辑方法证明；比如，如果下面的公理：
自然数集是有序的
被使用。
注意到有些其他的公理确实的是数学归纳法原理中的二者择一的公式化。更确切地说，两个都是等价的
数学归纳法有两个关键点需要牢记
1。证明当n为某一个值时，结论是成立的。
2。假定n=k时成立，证明n=k+1时，结论也是成立的。
第一条的证明是第二条假设能够成立的依据。可以想象，有了第一条的证明，比如n=1时成立，那么在第二条中假定n=k时成立，就有了依据。这时k=1。
经过第二条的证明，k=2时结论也就成立了。于是在k=2时假设是一定成立的......
如果没有第一条的证明，那么第二条的假设就不一定成立了。
数学归纳法有两个关键步骤：
1.证明当n为某一个值时，结论成立；
2.假定n=k时成立，证明n=k+1时，结论也成立。
如果只证明第二条，不证明第一条的话，是会出现你说的矛盾，这个叫循环论证，是不严密甚至是错的。
一定要先证明一个特殊情况成立的时候才能用第二步证明其他情况也成立。
举例：
求证:5个连续自然数的积能被120整除
答案：
1、当n=1时1*2*3*4*5=120，能被120整除，原命题成立
2、假设当n=k时原命题成立，则当n=k+1时
（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）（k+5）
=k（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）
+5（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）
因为k（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）是120的倍数
只需证5（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）是120的倍数
即欲证（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）是24的倍数
四个数中两奇两偶，一定有4的倍数，3的倍数，还有另一个偶数，所以一定能被4*2*3=24整除 。
即当n=k+1时原命题成立
所以，综合1、2、原命题对任何自然数成立
又一例：
已知：a1=1/2,1+an=3an/3+an(n属于正整数),则an=
an=3/(n+5)
解：a1=1/2=3/6
a2=3/7,a3=3/8,a4=3/9,a5=3/10....
猜想：an=3/(n+5)
证明：当n=1时，a1=1/2=3/6
假设当n=k时成立,即:ak=3/(k+5)
则当n=k+1时有ak+1=3ak/(3+ak)
=[9/(k+5)]/[3+3/(k+5)]
=9/3(k+5+1)
=3/[(k+1)+5]
即当n=k+1时假设成立.
所以an=3/(n+5) （n为正整数）
证明：设x大于y.x=y+m 如果所提问题成立，则有：
（y+m)^n+y^n=z^n ,由二项式定理将左边打开并化简后：左边每项都有因数m ,因为x小于z,所以m小于z.因为z是素数，所以右边没有因数m。左边有因数m,右边没有因数m,所以两边不等。因为m不等于1，如果m=1因y=2,则x=3（如果y不等于2，则两个奇素数n次方之和是偶数）,又因为z大于x小于x+y=5,而大于3小于5的素数又不存在。）所以当n>2,任何一个素数的n次方不能分解成两个素数的同次方（n次方）之和。
注：因为有些符号在这里打不进去，所以左边的打开化简只好省略。在纸上演试一下就知道了。
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