已知某工作i-j的持续时间为6天,其i节点的最早开始时间为8天,最迟开始时间为11天,则该工作的最早完成时间为()天。
A 、8
B 、14
C 、17
D 、19
【正确答案：D】
1、总时差（用TFi-j表示是指一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间。用工作的最迟开始时间LSi-j与最早开始时间ESi-j之差表示。
2、自由时差是在不影响紧后工作最早开始时间的前提下本工作可以延迟的时间量，这是指向同一活动的各项活动总时差之间的相对差值。先找到指向同一活动的各项活动总时差的最小值，然后用这几项活动的总时差分别减去这个最小值就可以算出自由时差。
工作M的总时差为3天，其延迟了3天完成工作，正好等于总时差，故不影响整个工程的总工期。
1.自由时差=紧后工作最早开始时间—本工作的最早完成时间
对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。
对于无紧后工作的工作，也就是以终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。
2.总时差=最迟开始时间—最早开始时间=最迟完成时间—最早完成时间
计算方法：
(1)以终点节点为完成节点的工作，其总时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差。
(2)其他工作的总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值。
教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值。
计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差 。
扩展资料：
工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：
1.对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值，即：
公式中：
——工作i-j的自由时差
——工作i-j的紧后工作j-k（非虚工作）的最早开始时间
——工作i-j的最早完成时间
——工作i-j的最早开始时间
——工作i-j的持续时间
2.对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即：
公式中：
——以网络计划终点节点n为完成节点的工作i-n的自由时差
——网络计划的计划工期
——以网络计划终点节点n为完成节点的工作i-n的最早完成时间
——以网络计划终点节点n为完成节点的工作i-n的最早开始时间
——以网络计划终点节点n为完成节点的工作i-n的持续时间
单代号和双代号网络计划中的总时差和自由时差计算方法不一样。
在实际计算和运用中下面两个理论很重要：
本工作总时差=min{本工作与各紧后工作时间间隔+该紧后工作总时差}
注：紧后工作它有时不是一个数字，而是一组，因为紧后工作可能有若干个。
参考资料：百度百科---自由时差
参考资料：百度百科---总时差
总时差是不影响总工期的情况下该工作可以利用的机动时间
自由时差是在不影响后续工作的情况下该工作可以利用的机动时间
自由时差=紧后工作最早开始时间-本工作最早完工时间
打个比方 有个工程分为2部分完成（后面称为A部分和B部分） ，总工期为4天。A部分需1天完成，其后续B部分要2天完成。若A拖延一天从第二天开始开工，项目全部完成正好4天，不影响总工期，所以总时差为1天。若A不拖延那么A部分最早第一天就可完成，而B部分最早第二天就可以开工，则A部分自由时差也是1天。
只要A拖延，后续工作B的最早开始时间一定受影响，当A部分拖延一天以上不仅影响后续工作B最早开始时间而且影响总工期。所以必须自由时差小于等于总时差。
扩展资料：
自由时差，简称FF（Free Float），指一项工作在不影响其紧后工作最早开始时间的条件下，本工作可以利用的机动时间。计算方式是该工作的所有紧后工作的最早开始时间，减去该工作的最早结束时间。
工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：
1.对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值，即：
公式中：
——工作i-j的自由时差
——工作i-j的紧后工作j-k（非虚工作）的最早开始时间
——工作i-j的最早完成时间
——工作i-j的最早开始时间
——工作i-j的持续时间
2.对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即：
公式中：
——以网络计划终点节点n为完成节点的工作i-n的自由时差
——网络计划的计划工期
——以网络计划终点节点n为完成节点的工作i-n的最早完成时间
——以网络计划终点节点n为完成节点的工作i-n的最早开始时间
——以网络计划终点节点n为完成节点的工作i-n的持续时间
单代号和双代号网络计划中的总时差和自由时差计算方法不一样。
相应总时差的还有自由时差，指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间。用紧后工作的最早开始时间与该工作的最早完成时间之差表示。
总时差的含义就是，不影响总工期的情况下，可以耽误的时间；自由时差的含义就是，不影响紧后工作的最早开始时间而可以耽误的时间。
（1）.对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。
（2）.对于无紧后工作的工作，也就是以终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。
（3）对于以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。
参考资料：百度百科-自由时差 百度百科-总时差
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