不同支座情况的临界力的计算公式为为压杆的计算长度，当柱的一端固定一端自由时，（ ）。

不同支座情况的临界力的计算公式为为压杆的计算长度，当柱的一端固定一端自由时，（ ）。

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案:

【正确答案：C】

临界应力的计算公式

临界应力的计算公式就是欧拉公式：R+ V- E= 2。

具体情况介绍：

1、压杆处于临界平衡状态时(FP=FPcr )，其横截面上的正应力称为临界应力。材料在力的作用下将发生变形。通常把满足虎克定律规定的区域称弹性变形区。把不满足虎克定律和过程不可逆的区域称塑性变形区。由弹性变形区进入塑性变形区称之为屈服。其转折点称为屈服点。该点处的应力称为屈服应力或临界应力。

2、确定压杆的临界力是计算稳定问题的关键，临界力既不是外力，也不是内力。它是压杆在一定条件下所具有的反映它承载能力的一个标志。不同的压杆具有不同的临界力，它的大小与压杆的长度、截面的形状和尺寸、两端的支承情况以及材料的性质有关。

细长杆（λ≥λ1）的临界力计算式——欧拉公式

长度系数μ：两端固定 μ=0.5

一端固定，另一端铰支： μ=0.7

两端铰支： μ=1

一端固定，另一端自由： μ=2

3、临界力计算的一般步骤：

①确定长度系数μ。若压杆两端的支承情况在四周相同，则μ值相同。若压杆的支承在两个形心主惯性平面内的约束条件不同，则应分别选用相应的长度系数μ（μx或μy）的值。

②计算柔度l。根据压杆的实际尺寸，及两端的约束情况，分别计算出在两个形心主惯性平面内的柔度，从而得到lmax。

③确定临界力的计算式。根据最大的柔度λmax，确定压杆的类型及临界力的计算公式。

为什么说当“柱的一端固定一端自由，l0=2l”注明:l0为压杆的计算长度

这是只对受压杆来定义的。因为任何材料，不可能是完全均质的，总有某一些点是薄弱的。而对于压杆而言，如果在一个两端被完全约束或者非完全约束的状态下，其受压承载力是不一样的。因为两端受约束的杆，当作用荷载加大到一定量时，杆会发生弯曲，因为杆端有约束，其杆端荷载产生偏心的可能性小。而两端非完全约束，当荷载进一步加大，当杆发生弯曲时，因为杆端非完全约束，杆端荷载产生偏心的可能性大，对受力不利。材料力学把这种现象叫做“压杆失稳”；为了区别计算和方便，就将杆端每一种约束状态换算成“计算杆长”，以致区分（计算杆长越长越不利）；当然，当一杆端无约束，这种杆的强度要折减0.5（即计算杆长为2l）。